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martes, 21 de agosto de 2012

Resolviendo el problema 1 de la IMO 2012 con inversión

IMO 2012 - Problema 1

En esta nota introduzco un artículo publicado en el blog de soluciones de olimpiadas acerca de la solución al problema 1 de la IMO 2012 en Mar del Plata, Argentina . El problema no es de los más difíciles para el nivel de la competencia. De hecho casi todos los países mejor rankeados (incluyendo los tres mejores de Iberoamérica Perú , Brasil y México ) alcanzaron puntajes perfectos en esta pregunta . La vía de solución que les presento se basa fundamentalmente en la aplicación del Teorema de Menelao y la transformación geométrica conocida como inversión. Por el camino aparecen 5 circunferencias y otras sorpresas. Si Usted es aficionado de las matemáticas, especialmente seguidor de las olimpiadas de esta asignatura, seguro que le gustará . Lo invito a suscribirse mediante RSS a este blog o seguir el blog de soluciones a problemas de Olimpiadas si desea estar al tanto de nuevos artículos acerca de este tema.

Repositorio de soluciones matemáticas

Por cierto a partir de este momento he decidido publicar en el repositorio simelo-math en Bitbucket (Mercurial) los ficheros que utilizo para dibujar las figuras geométricas que aparecen en los problemas. En un artículo anterior ya expliqué cómo utilizar la herramienta Eukleides para estos fines. La novedad en este caso consiste en la creación de un módulo que contiene funciones de uso frecuente en figuras con triángulos. Le invito a añadir allí sus funciones y sus propias figuras si lo desea. Solo necesita hacer un fork, hacer las modificaciones que desee y enviarme un pull request. Ahora los dejo que quiero ver si resuelvo el problema 4 ... ¡ Hasta pronto !

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